Was ist bedingte wahrscheinlichkeit?

Die bedingte Wahrscheinlichkeit ist ein Begriff aus der Wahrscheinlichkeitstheorie, der angibt, wie wahrscheinlich ein Ereignis unter der Bedingung ist, dass ein anderes Ereignis bereits eingetreten ist. Die bedingte Wahrscheinlichkeit wird berechnet, indem die Wahrscheinlichkeit des gemeinsamen Eintretens beider Ereignisse durch die Wahrscheinlichkeit des bedingenden Ereignisses geteilt wird.

Formel: P(A|B) = P(A und B) / P(B)

Beispiel: Die bedingte Wahrscheinlichkeit dafür, dass es regnet, wenn die Wettervorhersage Regen vorhergesagt hat, ist höher als die allgemeine Wahrscheinlichkeit, dass es regnet. In diesem Fall ist das bedingende Ereignis die Wettervorhersage von Regen und das zu berechnende Ereignis ist das tatsächliche Eintreten von Regen.

Die bedingte Wahrscheinlichkeit spielt eine wichtige Rolle in vielen Bereichen, wie zum Beispiel in der Statistik, der Risikoanalyse, der Spieltheorie und der Entscheidungstheorie. Sie ermöglicht es, die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses genauer zu bestimmen, wenn bereits Informationen über ein anderes Ereignis vorliegen.